Коротко. Если на счёт заводили или выводили деньги, «было 10 000 $, стало 15 200 $» доходностью не является: часть роста — это ваши же пополнения. Честных способов два. TWR (доходность, взвешенная по времени) убирает влияние пополнений и показывает качество самих вложений. XIRR (доходность, взвешенная по деньгам, MWR) учитывает, когда и сколько вы вносили, и показывает, что стало с вашими деньгами.
Почему «было — стало» обманывает
Пример на весь год. 1 января на счёте 10 000 $. К 1 июля портфель вырос до 11 000 $, и вы довнесли 5 000 $ — стало 16 000 $. Во втором полугодии рынок просел, и к 31 декабря на счёте 15 200 $.
- «Было — стало»: (15 200 − 10 000) / 10 000 = +52 % — неверно, 5 000 $ из роста — пополнение.
- Чистая прибыль: 15 200 − 10 000 − 5 000 = +200 $.
- Прибыль к сумме взносов: 200 / 15 000 ≈ 1,33 % — уже ближе, но не учитывает, что 5 000 $ работали только полгода.
TWR — доходность, взвешенная по времени
Период режется на отрезки в моменты пополнений и выводов. На каждом отрезке считается доходность без учёта денежного потока, а потом доходности перемножаются:
TWR = (1 + r₁) × (1 + r₂) × … × (1 + rₙ) − 1, где rᵢ = стоимость в конце отрезка / стоимость в начале отрезка − 1
В примере: первое полугодие 11 000 / 10 000 = 1,10; второе — 15 200 / 16 000 = 0,95 (в начало второго отрезка входит уже с пополнением). TWR = 1,10 × 0,95 − 1 = +4,5 %. Пополнение на результат не влияет: так работали бы вложения при любой сумме на счёте.
TWR нужна, когда вы оцениваете стратегию или управляющего и сравниваете их с индексом или другим портфелем: решение, когда довносить деньги, принимает не стратегия, и учитывать его в её оценке нечестно. Условие одно — стоимость портфеля нужно знать в момент каждого пополнения или вывода.
XIRR — доходность, взвешенная по деньгам
XIRR — это годовая ставка r, при которой все ваши взносы, выросшие по этой ставке до конца периода, дают итоговую стоимость. Для примера:
10 000 × (1 + r)¹ + 5 000 × (1 + r)^0,5 = 15 200
Первый взнос работал год, второй — полгода. Уравнение решается подбором (в Excel и Google Таблицах — функция XIRR / ЧИСТВНДОХ), ответ: r ≈ +1,6 % годовых. Быстрое приближение — метод Дитца: прибыль делится на средневзвешенный капитал, 200 / (10 000 + 5 000 × 0,5) = 1,6 %.
XIRR ниже TWR, потому что большая сумма пришлась на слабое полугодие. Обратный случай: те же 10 000 $ к июлю упали до 9 000 $, вы докупили на 5 000 $ (стало 14 000 $), а к концу года портфель вырос до 15 400 $. TWR = 0,90 × 1,10 − 1 = −1 %, а XIRR ≈ +3,2 %: стратегия за год чуть потеряла, а ваши деньги заработали благодаря докупке на просадке. Свои даты и суммы — сколько угодно пополнений и выводов — посчитает калькулятор доходности TWR и XIRR.
Какую доходность смотреть
| Вопрос | Метрика |
|---|---|
| Хорошо ли работает стратегия или управляющий? | TWR |
| Как стратегия выглядит рядом с индексом или другим портфелем? | TWR |
| Сколько заработали именно мои деньги с учётом того, когда я их вносил? | XIRR |
| Помогли или помешали мои решения докупать и выводить? | разница XIRR и TWR |
Частые ошибки
- Считать пополнение доходом. Любой рост стоимости после взноса надо отделять от самого взноса — иначе доходность завышена.
- Переводить в годовые слишком короткий период. +3 % за две недели в пересчёте на год дают больше 100 % — это не прогноз, а арифметика сложного процента.
- Не учитывать дивиденды и комиссии. Выплаты, которые остались на счёте, — часть дохода, а не пополнение; комиссии уменьшают результат.
- Сравнивать XIRR одного инвестора с TWR другого. Это разные вопросы — сравнивайте одно с одним.
Как это считается в Davinchu
В разделе «Инвестиции» на вкладке «Обзор» есть обе метрики — «Доходность TWR» и «XIRR / MWR». Портфель записывает свою стоимость каждый час, и TWR считается по этим снимкам: пополнение, покупка на новые деньги или загруженная позиция — это приток денег, а не доход. XIRR появляется, когда у портфеля набирается не меньше 30 дней истории. Рядом — Max Drawdown от пика индекса TWR, годовая волатильность и Sharpe / Sortino по дневным доходностям (с безрисковой ставкой из настроек портфеля, по умолчанию 4 %). На вкладке «Аналитика» — сравнение с эталоном (BTC, ETH или 60/40 BTC-ETH) и доходность по месяцам, а PDF «Отчёт инвестора» показывает обе доходности с пояснением методики. Пополнения и выводы брокеров Interactive Brokers и Т-Банк загружаются сами. Раздел «Инвестиции» есть на всех тарифах.
Подробнее — в статье «Учёт акций из Interactive Brokers и Т-Инвестиций» и на странице «Davinchu для инвесторов». О метриках риска — в статье «Коэффициент Шарпа, Z-score, AHPR и GHPR».